Durant sa carrière sportive, elle est licenciée au Montpellier Université Club puis à l’US Créteil.
Elle remporte une première médaille internationale en remportant un titre de championne d’Europe junior en 1985.
Après deux médailles d’or aux jeux de la Francophonie et aux championnats du monde universitaires, elle remporte une médaille d’argent sur 60 mètres haies aux championnats d’Europe en salle 1990 à Glasgow avec un temps de 7 s 84 derrière Lyudmila Narozhilenko.
La même saison, elle remporte le titre européen sur 100 mètres haies lors des championnats d’Europe de Split.
Les deux années suivantes, elle remporte de nouvelles médailles dans les compétitions en salle, l’argent aux mondiaux en salle 1991 puis aux championnats d’Europe en salle 1992.
Elle marque une pause athlétique fin 1992, pour donner naissance à son premier enfant.
Revenue à la compétition, Monique Ewanje-Epée remporte une dernière médaille, en bronze sur 60 mètres haies aux championnats d’Europe en salle 1996 en 8 s 09 derrière sa compatriote Patricia Girard (7 s 89) et Brigita Bukovec (7 s 90), elle se retire de la compétition en 1996 après les Jeux olympiques d’Atlanta.
